Question

Tìm số tự nhiên x biết:

a) 2^x . 4 = 128

b) x¹⁵ = x

c) (2x + 1)³ = 125

d) (x - 5)⁴ = (x - 5)⁶ 

Answer 1

a/ => 2^x = 32 => 2^x = 2⁵ => x = 5

b/ => x¹⁵ - x = 0 

=> x (x¹⁴ - 1) = 0

=> x = 0 

hoặc x¹⁴ - 1 = 0 => x¹⁴ = 1 => x¹⁴ = 1¹⁴ => x =1

Vậy x = 0 ; x = 1

c/ => (2x + 1)³ = 5³ => 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2

d/ => (x - 5)⁴ - (x - 5)⁶ = 0 

=> (x - 5)⁴ [1 - (x - 5)² ] = 0 

=> (x - 5)⁴ = 0 => x -5 = 0 => x = 5

hoặc 1 - (x - 5)² = 0 => 1 - x² + 10x - 25 = 0 => -x² + 10x - 24 = 0 => (6 - x)(x - 4) = 0

=> 6 - x = 0 => x = 6 

hoặc x - 4 = 0 => x = 4

Vậy x = 4; x = 5; x = 6