Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 28.?

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là x.

Đặt A=x-5  x chia 29 dư 5

=> A chia hết cho 29  x chia 31 dư 28

=> A chia 31 dư 23 =>A=31k+23  

Cho k=0,1,2,3,... ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29  

Vậy x=A+5=116+5=121.

like nhe

Answer 2

Gọi x là số tự nhiên cần tìm. Vì x chia 29 dư 5 nên x=29k+5 (k là số tự nhiên)

Mặt khác, x chia 31 dư 28 nên x-28=29k-23 chia hết cho 31

Lại có 29-14.2=1 nên 29-14.(31-29)=1 suy ra 15.29-14.31=1, suy ra

29k-23=29k-23.(15.29-14.31)=29(k-23.15)+23.14.31 chia hết cho 31

Điều này dẫn tới k-23.15=k-4-11.31 chia hết cho 31 nên k-4 chia hết cho 31.

Để x nhỏ nhất thì k cũng phải nhỏ nhất, do đó k=4, suy ra x=29.4+5=121

Answer 3

CHTT

Answer 4