30 tháng 12 2023 lúc 22:09
Các câu hỏi tương tự
9 tháng 10 2021 lúc 21:38
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2000\), \(n\ge1\)
10 tháng 10 2021 lúc 16:25
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2000,n\ge1\)
Cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)^2+1\).Gọi n là số nguyên dương nhỏ nhất mà \(\frac{f\left(2\right).f\left(4\right)......f\left(2n\right)}{f\left(1\right).f\left(3\right).....f\left(2n-1\right)}>2^{2013}\)
Tìm chữ số tận cùng của n
Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé_ Với n0Rightarrow Sleft(0right)1^0+2^0+3^0+4^04⋮4._Với n1Rightarrow Sleft(1right)1^1+2^1+3^1+4^110equiv2left(mod4right)_Vơi nge2Rightarrowhept{begin{cases}1^nequiv1left(mod4right)2^n⋮44^n⋮4end{cases}}+ Với n lẻ, ta có: 3equiv-1left(mod4right)Leftrightarrow3^nequivleft(-1right)^nequiv-1left(mod4right)(vì n lẻ)Rightarrow Sleft(nright)equiv1+0-1+0equiv0left(mod4right)+ Với n chẵn, ta có 3equiv-1left(mod4right)Leftrightarrow3^nequivleft(-1right)^nequiv1left(mod4righ...
Đọc tiếp
Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé
_ Với \(n=0\Rightarrow S\left(0\right)=1^0+2^0+3^0+4^0=4⋮4.\)
_Với \(n=1\Rightarrow S\left(1\right)=1^1+2^1+3^1+4^1=10\equiv2\left(mod4\right)\)
_Vơi \(n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1^n\equiv1\left(mod4\right)\\2^n⋮4\\4^n⋮4\end{cases}}\)
+ Với n lẻ, ta có: \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv-1\left(mod4\right)\)(vì n lẻ)
\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0-1+0\equiv0\left(mod4\right)\)
+ Với n chẵn, ta có \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv1\left(mod4\right)\)(vì n chẵn)
\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0+1+0\equiv2\left(mod4\right)\)
Vậy: -với n=0 và n là số tự nhiên le lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)⋮4\)
-vơi n=1 và n là số tự nhiên chẵn lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
13 tháng 1 2022 lúc 22:09
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
tìm m và n để trong mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:a, yleft(3n-1right)left(2m+3right)x^2-left(4m+3right)x-5m^2+mn-1b, yleft(m^2-2mn+n^2right)x^2-left(3m+nright)x-5left(m-nright)+1 c, yleft(m-1right)left(n+3right)x^2-2left(m+1right)left(n-3right)x-4mn+3d, yleft(2mn+2m-n-1right)x^2+left(mn+2m-3n-6right)x+mn^2-2m+1giúp mk vs m.n ơi!!!!! camon m.n nhìu nà!!! :)))
Đọc tiếp
tìm m và n để trong mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a, \(y=\left(3n-1\right)\left(2m+3\right)x^2-\left(4m+3\right)x-5m^2+mn-1\)
b, \(y=\left(m^2-2mn+n^2\right)x^2-\left(3m+n\right)x-5\left(m-n\right)+1\)
c, \(y=\left(m-1\right)\left(n+3\right)x^2-2\left(m+1\right)\left(n-3\right)x-4mn+3\)
d, \(y=\left(2mn+2m-n-1\right)x^2+\left(mn+2m-3n-6\right)x+mn^2-2m+1\)
giúp mk vs m.n ơi!!!!! camon m.n nhìu nà!!! :)))
4 tháng 3 2023 lúc 11:39
1. Tìm các số tự nhiên ninleft(1300;2011right) thỏa mãn Psqrt{37126+55n}in N.2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên left(x;yright) thỏa mãn xleft(x+y^3right)left(x+yright)^2+7450.3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản : Adfrac{left(1^4+4right)left(5^4+4right)left(9^4+4right)...left(2005^4+4right)left(2009^4+4right)}{left(3^4+4right)left(7^4+4right)left(11^4+4right)...left(2007^4+4right)left(2011^4+4right)}4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : Sdfrac{2009}{0,left(2009right)...
Đọc tiếp
1. Tìm các số tự nhiên \(n\in\left(1300;2011\right)\) thỏa mãn \(P=\sqrt{37126+55n}\in N\).
2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x\left(x+y^3\right)=\left(x+y\right)^2+7450\).
3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản :
\(A=\dfrac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(2005^4+4\right)\left(2009^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(2007^4+4\right)\left(2011^4+4\right)}\)
4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : \(S=\dfrac{2009}{0,\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,0\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,00\left(2009\right)}\).
3 tháng 1 2022 lúc 20:48
1. a) Tìm n∈N để: \(\left(23-n\right)\left(23+n\right)\) là SCP.
b) Tìm 3 số lẻ liên tiếp mà tổng bình phương của chúng là 1 SCP.
2. a) Tìm nghiệm nguyên: \(x^{11}+y^{11}=11z\)
b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(361\left(n^3+5n+1\right)=85\left(n^4+6n^2+n+5\right)\)
CMR với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 1 thì:
\(\left(1+\frac{1}{1\times3}\right)\left(1+\frac{1}{2\times4}\right)\left(1+\frac{1}{3\times5}\right).......\left(1+\frac{1}{n\times\left(n+2\right)}\right)< 2\)