Question

Tìm số tự nhiên n để \(3^n-1\) chia hết cho 8

Answer 1

Xét các giá trị \(n=0;1\) không thỏa mãn

Xét n là số lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow3^n-1=3^{2k+1}-1=9^k.3-1=9^k.3-3+2\)

\(=3\left(9^k-1\right)+2\)

Ta có : \(9^k-1⋮9-1\) hay \(9^k-1⋮8\) \(\Rightarrow3\left(9^k-1\right)+2\) chia cho 8 dư 2 (loại)

Xét n là số 8 \(\Rightarrow n=2k\)

\(\Rightarrow3^n-1=3^{2k}-1=9^k-1⋮8\forall k\in N\)

Vậy \(3^n-1⋮8\) khi n chẵn và \(n\ge2\)

Answer 2

n=2 nhé bạn

Answer 3

Tất cả n chẵn đều thỏa mãn

Answer 4

Chán quá, mất công viết cau hỏi này giờ rồi ko up đc