Ta có : \(n^3+2018n=n\left(n^2-1+2019\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+2019n⋮3\forall n\inℤ\) (*)
Lại có : \(2020\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\)
Và : \(4\equiv1\left(mod3\right)\)
Do đó : \(2020^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\)
hay \(2020^{2019}+4⋮̸3\) . Điều này mâu thuẫn với (*)
Do đó, không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề.
Tìm số nguyên n sao cho n^3 + 2018n = 2020^2019 + 4
Mình đang cần gấp ai giải được thì giải chi tiết giúp mình nha
tìm n để :
n3 + 2018n = 20202019 + 4
Bài 1
1) Phân tích đa thức thành nhân
a) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)
b)\(x^4+4\)
Bài 2
1) Gải phương trình \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2=7.\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)\)
2) Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5xy+60=37xy\)
Bài 3
1) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3xyz\left(xyz\ne0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN \(A+\frac{27-12x}{x^2+9}\)( bài 330 sách NCPT tập 2 )
Bài 4
1) Cho 2 số chính phương liên tiếp . CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ
2) Cho \(F\left(x\right)=x^2+ax^2+bx+c\left(a,b,c\in R\right)\)
Biết đa thức F(x) chia cho x+1 dư -4 và chia cho x-2 dư 5
Tính \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Bài 5 : Cho O là trung điểm của AB , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC
CMR 1) \(AB^2=4AC.BD\)
2) Kẻ OM vuông góc với CD. CMR CO là phân giác góc ACD và AC=CM
3) Tia BM cắt Ax tại N . CMR C là trung điểm của AN
4) Kẻ MH vuông góc AB . CMR AD,BC,MH đồng quy
Câu 6 : Tìm số nguyên n sao cho
\(n^3+2018n=2020^{2019}+4\)
Tồn tại hay ko số nguyên n t/m
\(n^3+2018n=2018^{2018}+1\)
cho A= n3(n2-7)2-36n ( n là số tự nhiên)
a) cm A chia hết 210
b) tìm số nguyên dương n sao cho x= 2n+2015 và y= 3n+2019 đều là những số chính phương
cho đa thức f(x) với các hệ số nguyên thoả mãn f(2019).f(2020) =2021.Hãy tìm nghiệm nguyên của đa thức f(x)-2022
chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì:
2(1^2019+2^2019+3^2019+...+n^2019) chia hết cho n(n+1)
Tìm tất cả số nguyên n sao cho A = n^4 + n^3 + n^2 là số chính phương
