Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sin π 4 3 x − 9 x 2 − 16 x − 80 = 0  

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Cao Minh Tâm
16 tháng 10 2019 lúc 15:27

Đáp án D

P T ⇔ π 4 3 x − 9 x 2 − 16 x − 80 = k π ⇔ 3 x − 9 x 2 − 16 x − 80 = 4 k ⇔ 9 x 2 − 16 x − 80 = 3 x − 4 k ⇔ 3 x ≥ 4 k 9 x 2 − 16 x − 80 = 9 x 2 − 24 k x + 16 k 2

Xét 9 x = 18 k 2 + 90 3 k − 2 = 2 9 k 2 − 4 + 98 3 k − 2 = 2 3 k + 2 + 98 3 k − 2  

D o   x ∈ ℕ * ⇒ 3 k − 2 = 1 ; 2 ; 7 ; 14 ; 49 ; 98 → k ∈ ℤ k = 1 ⇒ x = 12 k = 3 ⇒ x = 4 k = 17 ⇒ x = 12

Chỉ có 2 nghiệm k ; x = 1 ; 12 ; 3 ; 4  thỏa mãn  3 x ≥ 4 k


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết