Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
x 3 + x y 21 = ∑ k = 0 21 C 21 k . x 3 21 − k . x y k = ∑ k = 0 21 C 21 k . x 63 − 3 k . x k . y k = ∑ k = 0 21 C 21 k . x 63 − 2 k . y k .
Suy ra khai triển x 3 + x y 21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k= 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k =11).
Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là C 21 10 x 43 y 10 ; C 21 11 x 41 y 11 .
Chọn đáp án D.
Tinh đao hàm của các hàm số
a (m + n/x^2)^4
b y =(3x-2)^11.(1-2x)^21
c y = căn của 2x-1/2x+1
d y = x . căn của x^2 +4
Hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển ( x + 1 ) 10 + ( 2 x + 1 ) 11 + ( 3 x + 1 ) 12 là
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\sqrt{x^2+2x+3}\)
b) \(y=\sqrt{4-x^2}\)
c) \(y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}\)
d) \(y=\sqrt{-x+2x}\)
e) \(y=\sqrt{4+5x^2}\)
Trong khai triển ( x - y ) 11 , hệ số của số hạng chứa x 8 y 3 là:
A.
B.
C.
D. 
Cho biểu thức: P(x) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ( 1 + x ) 11 + ( 1 + x ) 12 + ( 1 + x ) 13 + ( 1 + x ) 14 + ( 1 + x ) 15 . Hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển thành đa thức của P(x) là
A. 3003
B. 8000
C. 8008
D. 3000
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\left(5x-10\right)^4\)
b) \(y=\left(-x-1\right)\left(x+2\right)^4\)
c) \(y=\left(x^3-1\right)^3\)
d) \(y=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
Cho: y = x 3 3 + x 2 2 - 2 x
Với những giá trị nào của x thì:
a) y′(x) = 0;
b) y′(x) = −2;
c) y′(x) = 10
Tìm hệ số của số hạng chứa x^10 trong khai triển: (x^2-x^3+1)^10
Tính các đạo hàm của hàm số sau:
a) \(y=\sqrt{x}\left(x+3\right)\)
b) \(y=\sqrt{2x^2-6x-9}\)
c) \(y=\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)^{10}\)
Cho hàm số y=f(x)= 2 1 + x - 8 - x 3 x . Tính lim x → 0 f ( x ) .
A. 1 12 .
B. 13 12 .
C. + ∞ .
D. 10 11 .
