Ta có a = -1 < 0 và y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m + 2 nên dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số ta xét các trường hợp sau để đáp ứng yêu cầu bài toán.
Hàm số chỉ có một cực trị âm ⇔ m + 2 ≤ 0 y 0 < 0 ⇔ - 4 < m ≤ - 2
Hàm số có ba cực trị và giá trị cực đại âm
⇔ m + 2 > 0 y ± m + 2 < 0 ⇔ - 2 < m < 0
Qua hai trường hợp trên ta thu được -4 < m < 0.
Do m ∈ Z nên m ∈ - 3 ; - 2 ; - 1 .
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án C
Để đồ thị hàm số ( C ) : y = x 3 - 2 x 2 + ( 1 - m ) x + m (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 , x 2 , x 3 sao cho x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 4 thì giá trị của m là:
A. m < 1
B. m > 1 m < - 1 4
C. - 1 4 < m < 1
D. - 1 4 < m < 1 m ≠ 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 - m - 3 ) x - m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đặt (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 4 - x 2 , trục hoành và đường thẳng x = - 2 , x = m - 2 < m < 2 . Tìm giá trị của tham số m để S = 25 3
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + 3 m x + m − 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
A. m = − 2 .
B. m = 2 .
C. m = − 1 .
D. m = 1 .
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số g ( x ) = f ( | x | ) + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. 3.
B. 10.
C. 4.
D. 6.
Cho hàm số y = x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1?
A. 109
B. 108
C. 18
D. 19
Cho hàm số y = f x = x 4 - 2 m 2 + 6 - 2 m có đồ thị C m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 2 m + 1 ) x 2 + 4 m 2 ( 1 ) . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn là x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 = 6
A. m = 1 4
B. m > - 1 2
C. m > - 1 4
D. m ≥ - 1 4
Có bao nhiêu giá trị của tham số m ϵ (-3 ;5) để đồ thị hàm số y = x 4 + m - 5 x 2 - m + 4 - 2 m tiếp xúc với trục hoành ?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
