Đáp án D
Ta có:
∫ 12 12 x d x = ∫ 12 12 x d x = 12 12 x ln 12 12 + C = 12 12 x 12 ln 12 + C = 12 12 x − 1 ln 12 + C
Đáp án D
Ta có:
∫ 12 12 x d x = ∫ 12 12 x d x = 12 12 x ln 12 12 + C = 12 12 x 12 ln 12 + C = 12 12 x − 1 ln 12 + C
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn 1 2 ; e lần lượt là
A. 1 và e - 1
B. 1 và e
C. 1 2 + ln 2 và e - 1
D. 1 và 1 2 + ln 2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2 + y − 1 2 = 3 . Hỏi trong bốn đường tròn C 1 : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 , C 2 : x − 1 2 + y 2 = 2 , C 3 : x − 1 2 + y + 3 2 = 3 , C 4 : x 2 + y + 1 2 = 9 đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến.
A. C 1
B. C 2
C. C 3
D. C 4
Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2 Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:
Bước 1: Ta có y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2
Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )
Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3
B. Bước 1
C. Đúng
D. Bước 2
Hàm số F ( X ) = 1 2 x - 1 8 sin 4 x + C là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f x = 1 2 sin 2 x
B. f x = cos 2 2 x
C. f x = 1 2 cos 2 x
D. f x = sin 2 2 x
Cho hai đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 3 = z - 5 1 , d ' : x - 1 3 = y + 2 2 = z + 1 2 . Vị trí tương đối của d và d’ là
A. Chéo nhau
B. Song song
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Tìm nguyên hàm của hàm số f x = x - 1 2 .
A. ∫ f x d x = x - 1 2 2 + C
B. ∫ f x d x = 2 x - 1 + C
C. ∫ f x d x = x - 1 3 3 + C
D. ∫ f x d x = x 3 3 + C
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng ( - ∞ ; 1 2 ) và 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.![]()
B.![{\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = 0.](http://cdn.hoc24.vn/bk/rW9NnudP05Nm.png)
C.![{\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)](http://cdn.hoc24.vn/bk/wAoYyWlWiYSj.png)
D.![{\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)](http://cdn.hoc24.vn/bk/KAEY7gQbfMnd.png)
Cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc x - 1 2 = - y - 1 2 Vector pháp tuyến của đường thẳng (d) là
A . n d → = ( - 3 ; 2 )
B . n d → = ( 2 ; - 3 )
C . n d → = ( 3 ; 2 )
D . n d → = ( 1 ; - 1 )
Tìm x :
a/ x + | 6 - x | = 6
b/ 12 + | 12 - x | = x
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 x 2 - 1 2 là
A. 1 4 1 x - 1 + 1 x + 1 + ln x - 1 x + 1 + C
B. 1 4 - 1 x - 1 + 1 x + 1 - ln x - 1 x + 1 + C
C. 1 4 1 x - 1 + 1 x + 1 - ln x - 1 x + 1 + C
D. 1 4 - 1 x - 1 - 1 x + 1 + ln x - 1 x + 1 + C