Question

Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3

Answer 1

Số đó chia hết cho 18 => chia hết cho 2 và 9=> số đó có chữ số tận cùng là chữ số chắn và có tổng các chữ số chia hết cho 9

Chữ số tận cùng nên chỉ có thể lớn nhất bằng 8 , mỗi chữ số còn lại lớn nhất bằng 9

=>Tổng 3 chữ số lớn nhất = 9+9+8=26

Tổng các chữ số chia hết cho 9 =>chỉ có thể bằng 9 hoặc 18

Gọi 3 chữ số đó là a,b,c và \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

+)Nếu a+b+c=9

Ta có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)=>a=\(\frac{3}{2}\)(loại)

+)Nếu a+b+c=18

Ta có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)=>a=3(được)

=>a=3.1=3

b=2.3=6

c=3.3=9

Vì chữ số tận cùng là chẵn nên số cần tìm là 396 hoặc 936

Answer 2

36