Question

Tìm m nguyên để A = m^2-m+1 / m^2+m+1 nguyên

Answer 1

\(A=\dfrac{m^2+m+1-2m}{m^2+m+1}=1-\dfrac{2m}{m^2+m+1}\)

Để A nguyên thì 2m chia hết cho  m^2+m+1

=>2m^2+2m chia hết cho m^2+m+1

=>2m^2+2m+2-2 chia hết cho m^2+m+1

=>m^2+m+1=1 hoặc m^2+m+1=2

=>m^2+m=0 hoặc m^2+m-1=0

=>m(m+1)=0

=>m=0 hoặc m=-1