Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đấng ys

tim m de pt co nghiem duy nhat :\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=\dfrac{my}{x}\\y-2x=\dfrac{mx}{y}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 17:12

ĐKXĐ: \(xy\ne0\)

- Với \(m=0\Rightarrow x=y=0\) (ktm ĐKXĐ) \(\Rightarrow\) hpt vô nghiệm (ktm)

- Với \(m\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2xy=my\\y^2-2xy=mx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=m\left(y-x\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+m\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=-x-m\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=x\Rightarrow-x=m\Rightarrow x=y=-m\)

- Với \(y=-x-m\)

\(\Rightarrow x^2-2x\left(-x-m\right)=m\left(-x-m\right)\)

\(\Rightarrow3x^2+3mx+m^2=0\) 

\(\Delta=9m^2-12m^2=-3m^2< 0\Rightarrow\) luôn vô nghiệm với \(m\ne0\)

Vậy với \(m\ne0\) hệ có nghiệm duy nhất \(x=y=-m\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow m\ne0\)


Các câu hỏi tương tự
đấng ys
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Phan Lê Quốc Hoàng
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
mai  love N
Xem chi tiết
Trương Tấn Sang
Xem chi tiết
Dang Tung
Xem chi tiết
dũng ct
Xem chi tiết