Chứng minh rằng nếu x, y là hai số nguyên dương thoả mãn x² + 4xy - 8y²-4y+1=0 thì 2y-x là số chính phương

giải phương trình (x³-1)² - x(x+1)² = 0

Giải thích các bước giải:

Vì  là  số nguyên liên tiếp ⋮

Mà ⋮⋮

⋮

Xét hiệu a³

Vì (là các nhóm số nguyên liên tiếp 

⋮

⋮

Từ ( và (⋮

Mà 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) A= \(x^3\)y - 12xy - x²y

b)B= 4x² - 3y² - 4xy - 2x + 3y

c)C= (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 120

d)D= x⁵ - x⁴ + x² - 1 

từ nào gạch chân v

a) Số mol của Al là

\(n=\dfrac{m}{M}\) = \(\dfrac{4.68}{27}\)= 0.1733 mol

PTHH

            2Al   +   6HCl \(\rightarrow\) 2AlCl₃ + 3H₂

            2 mol                    2 mol       3 mol

         0.1733 mol         0.1733 mol    0.26 mol

 Theo pthh \(n_{AlCl_3}\) = 0,1733 mol

vậy Khối lượng của AlCl₃ là

\(m=M\cdot n\) = 133.5 \(\cdot\) 0,1733 = 23.1355 mol

b) theo pthh \(n_{H_2}\) = 0.26 mol

vậy thể tích của H₂ ở đkc là 

\(V=n\cdot24.79\) = 0.26\(\cdot\)24.79 = 6.4454 (L)

a)xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{A}\) = 90°(do ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{ADM} = 90°\)(do MD⊥AB)

\(\widehat{AEM} = 90°\)(do ME ⊥ AC)

nên ADEM là hình chữ nhật 

b) Ta có:

              ME = MK = \(\dfrac{EK}{2}\)( do M là trung điểm EK) (1)

              DA = AI = \(\dfrac{DI}{2}\)( do A là trung điểm DI) (2)

        Mà AD = ME (do ADME là hcn) (3)     

Từ (1),(2),(3) 
⇒ EK = DI 

Mặt khác EK // DI (do AD // ME)

Nên DKEI là hbh

⇒ DK // EI và DK = EI