Question

Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu a)2x^2 +12x -15m =0 b)mx^2 -2(m-2)x- 3 =0

Answer 1

\(a,2x^2+12x-15m\)

Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì \(\dfrac{c}{a}< 0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-15m}{2}< 0\)

\(\Rightarrow-15m< 0\)

\(\Rightarrow m>0\)

Vậy để pt trên có 2 nghiệm trái dấu thì \(m>0\)

\(b,mx^2-2\left(m-2\right)x-3=0\)

Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì \(\dfrac{c}{a}< 0\) và \(a\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{c}{a}< 0\\a\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{m}< 0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< 0\left(LD\right)\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

Vậy để pt trên có 2 nghiệm trái dấu thì \(m\ne0\)