Question

Tìm m để phương trình :

x² + (m + 3)x + m + 6 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Answer 1

Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+3\right)^2-4\left(m+6\right)>0\\-m-3>0\\m+6>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-15>0\\m< -3\\m>-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m>3\end{matrix}\right.\\m< -3\\m>-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-6< m< -5\)