Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Thu Hằng

Cho pt: x^2-2mx+m^3-3m=0(1)

a. Tìm m để pt(1) có 1 nghiệm
b. Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2 > hoặc = 8

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2020 lúc 6:56

Đề đúng là \(m^3-3m\) chứ bạn?

\(\Delta'=m^2-m^3-3m\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\left(-m^2+m-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow m\le0\) (do \(-m^2+m-3=-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}< 0;\forall m\))

b/ \(x_1^2+x_2^2\ge8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge8\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2m^3+6m\ge8\)

\(\Leftrightarrow m^3-2m^2-3m+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2-m-4\right)\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le\frac{1-\sqrt{17}}{2}\\1\le m\le\frac{1+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le\frac{1-\sqrt{17}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hahaha
Xem chi tiết
huyen truong
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Trần Trần
Xem chi tiết
Duc Maithien
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Hoangtrang Trương
Xem chi tiết