Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị x

a) (m+1)x2 - 2(m-1)x + 3m -3 \(\ge\) 0

b) ( m2 + 4m -5 ) x2 - 2( m - 1)x + 2 \(\le\)0

c) \(\frac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)x+9m+4}< 0\)

d) \(\frac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 9:13

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-m^2-m+2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge1\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-2\left(m^2+4m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-5< 0\\-m^2-10m+11\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m\le-11\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 9:20

c/ Do \(x^2-8x+20=\left(x-4\right)^2+4>0\) \(\forall x\) nên BPT nghiệm đúng với mọi x khi mẫu số âm với mọi x

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(9m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-8m^2-2m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m< -\frac{1}{2}\\m>\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\frac{1}{2}\)

d/ Do \(3x^2-5x+4>0\) \(\forall x\) nên BPT luôn đúng khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\\left(m+1\right)^2-4\left(2m-1\right)\left(m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\\left[{}\begin{matrix}m< \frac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>5\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết