Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Nguyệt

Cho S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình: \(\frac{\left(m+1\right)x^2+\left(4m+2\right)x+4m+4}{mx^2+2\left(m+1\right)x+m}\le1\) có tập nghiệm là R. Tìm số phần tử của tập hợp S

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 5 2020 lúc 23:01

\(\frac{\left(m+1\right)x^2+\left(4m+2\right)x+4m+4}{mx^2+2\left(m+1\right)x+m}-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2mx+3m+4}{mx^2+2\left(m+1\right)x+m}\le0\)

Để tập nghiệm của BPT đã cho là R

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2mx+3m+4\ge0\\mx^2+2\left(m+1\right)x+m< 0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'_1=m^2-3m-4\le0\\m< 0\\\Delta'_2=\left(m+1\right)^2-m^2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le m\le4\\m< 0\\2m+1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le m< -\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết