\(x^2+10x+16\le0\Leftrightarrow-8\le x\le-2\)
Xét BPT dưới với \(x\in\left[-8;-2\right]\):
\(m\left(x-1\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{1}{x-1}\) (do \(x-1< 0\))
Để BPT vô nghiệm
\(\Leftrightarrow m>\max\limits_{\left[-8;-2\right]}\frac{1}{x-1}=-\frac{1}{9}\)
Vậy \(m>-\frac{1}{9}\) thì BPT vô nghiệm
Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-15< 0\\\left(m+1\right)x\ge3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{matrix}\right.\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\(L=x^2+y^2-2x\) khi m thay đổi
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+4x=0\\\left(m+2\right)x+my=-2m-8\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.
Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x^2y+xy^2=2m^2\end{matrix}\right.\)với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ trên có nghiệm.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, A(-3;5) B(1;3) và đường thẳng d: 2x - y - 1 = 0, đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỉ số \(\frac{IA}{IB}\)
Giải hpt sau:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y-2x^2+3y=6\\\sqrt{x^2+5}+\sqrt{y^2+5}=3x-y-1\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=y+\sqrt{y-2}\\2y-2=x+\sqrt{x-2}\end{matrix}\right.\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=-9-2t\end{matrix}\right.\)
phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)??
a.2x+y-1=0 b.2x+y+1=0 c.x+2y+2=0 d.x+2y-2=0
1. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y^3-x^3+3x^2=6y^2-16y+7x+11\\\left(y+2\right)\sqrt{x+4}+\left(x+9\right)\sqrt{2y-x+9}=x^2+9y+1\end{matrix}\right.\)
2. Cho tam giác ABC nội tiếp (C) có tâm O. Gọi I là trung điểm AC và M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}\). Biết OM vuông góc với BI và \(AC^2=3BC.BA\). Tính góc ABC
giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}^{x^3-y^3-x^2y+xy^2+x-y}=0\\\sqrt{2x^2+y+9}+\sqrt{2y^2-x+1}=x+4\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\end{matrix}\right.\)
