Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-15< 0\\\left(m+1\right)x\ge3\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 10:36

a/ \(x^2+2x-15< 0\Rightarrow-5< x< 3\)

TH1: \(m=-1\) ko thỏa mãn

TH2: \(m>-1\Rightarrow x\ge\frac{3}{m+1}\)

Để BPT đã cho có nghiệm thì: \(\frac{3}{m+1}< 3\)

\(\Leftrightarrow m+1>1\Rightarrow m>0\)

TH3: \(m< -1\Rightarrow x\le\frac{3}{m+1}\)

Để BPT có nghiệm \(\Rightarrow\frac{3}{m+1}>-5\)

\(\Leftrightarrow3< -5\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5m< -8\Rightarrow m< -\frac{8}{5}\)

Vậy để BPT đã cho có nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 10:42

b/ \(x^2-3x-4\le0\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

Xét bpt \(\left(m-1\right)x\ge2\)

TH1: \(m=1\) ko thỏa mãn

TH2: \(m>1\Rightarrow x\ge\frac{2}{m-1}\)

Để BPT có nghiệm \(\Rightarrow4\le\frac{2}{m-1}\)

\(\Rightarrow2\left(m-1\right)\le1\Rightarrow m\le\frac{3}{2}\)

Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow1< m\le\frac{3}{2}\)

TH3: \(m< 1\Rightarrow x\le\frac{2}{m-1}\)

Để BPT có nghiệm \(\Rightarrow\frac{2}{m-1}\ge-1\)

\(\Leftrightarrow2\le1-m\Rightarrow m\le-1\)

Vậy để BPT đã cho có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\1< m\le\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ha My
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Van Han
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết