Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

Bài 7: Cho phương trình:

(m - 2)x4 - 2(m + 1)x2+2m -1 = 0

Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có:

a) Một nghiệm

b) Hai nghiệm phân biệt

c) Có bốn nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 9:58

b/ Để pt đã cho có 2 nghiệm pb

- TH1: \(m=2\) (theo câu a)

- TH2: pt (1) ở câu a có 2 nghiệm pb trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)

Vậy \(\frac{1}{2}\le m< 2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 10:04

c/ Để pt đã cho có 4 nghiệm (ko có chữ phân biệt trong đề nên làm theo kiểu ko cần phân biệt) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm dương

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\ge0\\t_1+t_2=\frac{2\left(m+1\right)}{m-2}>0\\t_1t_2=\frac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m^2+7m-1\ge0\\\frac{m+1}{m-2}>0\\\frac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2< m\le\frac{7+3\sqrt{5}}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 9:56

a/ Với \(m=2\Rightarrow-6x^2+3=0\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\) (ktm)

Với \(m\ne2\)

Đặt \(x^2=t\ge0\) \(\Rightarrow\left(m-2\right)t^2-2\left(m+1\right)t+2m-1=0\) (1)

Để pt đã cho có 1 nghiệm thì (1) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm không dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=0\\t_1+t_2=\frac{2\left(m+1\right)}{m-2}\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{1}{2}\\-1\le m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ha My
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Hahaha
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Duc Maithien
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết