Question

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

a) 2mx² +(m-1)x -3m+1=0

b) (m-1)x² +(2m+1)x + m-3=0

Answer 1

a: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là -x+1=0

hay x=1(nhận)

Trườg hợp 2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot2m\cdot\left(-3m+1\right)\)

\(=\left(m-1\right)^2+8m\left(3m-1\right)\)

\(=m^2-2m+1+24m^2-8m\)

\(=25m^2-10m+1=\left(5m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm

b: Trường hợp 1: m=1

Pt sẽ là 3x-2=0

hay x=2/3(nhận)

Trường hợp 2: m<>1

\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4\left(m^2-4m+3\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2+16m-12\)

=20m-11

Để phương trình có nghiệm thì 20m-11>=0

hay m>=11/20