Question

Tìm m để giao điểm của d:  m x   +   2 y   =   5 ;   d ’ :   y   =   − 2 x   +   1 nằm ở góc phần tư thứ nhất.

A. m = 10             

B. m < 10             

C. m > 10             

D. m = −10

Answer 1

m x   +   2 y   =   5   ⇒ y   =   − m 2 x + 5 2   

d   ∩   d ’   ⇔ − m 2 ≠ − 2       ⇔     m   ≠   4

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

  − m 2 x + 5 2 =   − 2 x   +   1   ⇔ 4 − m 2 x = − 3 2         ⇔     x   =   3 m − 4 ⇒       y   =   − 2 . 3 m − 4       −   1   = m − 10 m − 4    

Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có:

x > 0 y > 0 ⇔ 3 m − 4 > 0 m − 10 m − 4 > 0 ⇔ m > 4 m > 10 ⇔   m   >   10

Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: C