Question

tìm hai số thực m,n để có \(\left\{x\in R|x^3-mx^2+nx-2=0\right\}=\left\{1,2\right\}\)

Answer 1

Thay `x=1` và `x=2` vào `x^3-mx^2+nx-2=0` có:

    `{(1-m+n-2=0),(8-4m+2n-2=0):}`

`<=>{(-m+n=1),(-2m+n=-3):}`

`<=>{(m=4),(-4+n=1):}`

`<=>{(m=4),(n=5):}`

Answer 2

Thế \(x=1\) và \(x=2\) vào \(x^3-mx^2+nx-2=0\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}1-m+n-2=0\\8-4m+2n-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+n=1\\-4m+2n=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=5\end{matrix}\right.\)