Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hoàng

tìm gtnn và gtln của biểu thức          \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Nguyễn Linh Chi
16 tháng 10 2019 lúc 10:44

ĐK: x\(\ge0\)

Đặt \(A=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Đặt \(t=\sqrt{x}\)( t >=0)

Có: \(A=\frac{t}{t^2+t+1}\)

<=> \(At^2+\left(A-1\right)t+A=0\)(1)

TH1: A =0 => t =0

TH2: A khác 0.

(1) có nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(A-1\right)^2-4A^2\ge0\Leftrightarrow-3A^2-2A+1\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le\frac{1}{3}\)

Do đó: A min = -1 thay vào tìm x

           A max = 1/3 thay vào tìm x .

Kết luận....


Các câu hỏi tương tự
ĐẶNG QUỐC SƠN
Xem chi tiết
trần thị thu
Xem chi tiết
trần hiếu
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
Moon
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Lâm
Xem chi tiết