Question

Tìm GTNN của đa thức x² + 3x + 2

 

Answer 1

Mk sửa đề nhé : x² + 3x + 3 

= x² + 2x.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\)

= \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)

=> \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức là : \(\frac{3}{4}\) khi x = \(\frac{3}{2}\)

Answer 2

x² +3x+3

(x² +3.x.\(\frac{3}{2}\)+ (3/2)^2  +3 - (3/2)^2

(x+3/2 )^2  + 3/4

vì (x+3/2)^2 \(\ge0=>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}=>\) a_min 3/4