C= x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2.y.5/2 + 25/4 - 9 - 25/4 + 1
= ( x - 3 )^2 + ( y + 5/2 )^2 - 57/4
Vậy GTNN là -57/4 khi x - 3 = 0 và y + 5/2 = 0
=> x = 3 và y = -5/2
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Dạng 4. Bài Tập Nâng Cao :
Bài 1 : Chứng minh rằng
a, A = 9c2 - 6c + 3 > 0, ∀ c. B = 14m - 6m2 - 13 < 0, ∀ m.
Bài 2. Tìm GTNN của các biểu thức sau
a, A = x2 - 6x + 10. b, B = y2 + 8y + 15.
c, C = u2 + v2 - 2u + 3v + 15 d, D = 2x2 + 5y2 + 4xy + 8x - 4y - 100.
1.Tìm GTNN của Bthức : B= 4x2- 6x+1 : (x-2)2 với x ≠ 2
2. Tìm GTLN của Bthức: C= x2 + 4x - 14 : x2 -2x +1 với x≠ 1
giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ạ
Tìm GTNN của f(x,y):
x^2 + y^2 -6x + 5y +1
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2x3+ 6x= 2x.( x2 +3)
b) 5x. (x-2) - 3x2.( x-2)
c) 3x.(x-5y)- 2y. (5y-x)
d) y2. (x2+ y)- zx2- xy
e) 2ax3+ 4bx2y + 2x2. (ã-by)
f) 3x2. (y2- 2x)- 15x. (2x-y)2
Tìm GTNN của A=5x2-6x+5 trên x2-2x+1.
Tìm GTNN của (x2+1).(y2+1)-(x+4).(x-4)-(y-5).(y+5)
Tìm GTNN của biểu thức: 9x2+y2-6x+5
