Question

Tìm GTNN của BT: A = \(\frac{2x^2+1}{2x}\)

Answer 1

ta có 2x² + 1 > 0 với mọi x

Khi lấy x là số âm rất lớn thì 2x là số âm rất lớn => 1/2x là số âm rất nhỏ => A nhận giá trị âm càng nhỏ 

=> A không có giá trị nhỏ nhất

+) Sửa đề: Tìm GTNN của A với x > 0

A = \(x+\frac{1}{2x}\) = \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{2x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\) = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\)

=> GTNN của A bằng \(\sqrt{2}\) khi x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)