Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Huyền Ngọc

Tìm GTNN của biểu thức:

A= |x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-10|.

Ai trình bày rõ cách làm nhanh nhất mình cho *****

 

○• Người Ra Đi •○
1 tháng 3 2016 lúc 20:06

Ta luôn có \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)  và  \(\left|x-y\right|=\left|y-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=\left|2-x\right|;\left|x-4\right|=\left|4-x\right|;...;\left|x-8\right|=\left|8-x\right|;\left|x-10\right|=\left|10-x\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x+3\right|+\left|4-x\right|+...+\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|x-1+2-x+x-3+4-x+...+x-9+10-x\right|\)

\(=\left|\left(x-x+x-x+x-x+...+x-x\right)+\left(2-1\right)+\left(4-3\right)+...+\left(10-9\right)\right|\)

\(=\left|0+1+1+1+1+1\right|\)

\(=5\)

\(\Rightarrow A\ge5\)

\(\Rightarrow\) GTNN của A = 5 tại \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x-3\right)...\left(x-10\right)\ge0\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
quynh
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quế
Xem chi tiết
le vi dai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tran Ngoc Hoang Khanh
Xem chi tiết
IzanamiAiko123
Xem chi tiết
Kiều Bích Ngọc
Xem chi tiết