Question

Tìm gtnn của biểu thức A=2x²+ 2x+1

 

Answer 1

\(A=2x^2+2x+1=x^2+x^2+x+x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(A=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)nên \(Min\left(A\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{1}{2}\equiv x=-\frac{1}{2}\)

\(\equiv\)là tại nhé 

k cho minh nha