Question

Tìm GTNN của A=\(\sqrt{a^2+abc}+\sqrt{b^2+abc}+\sqrt{c^2+abc}+9\sqrt{abc}\) biết a,b,c không âm và a+b+c=1.

Answer 1

\(a,b,c\ge0\Rightarrow abc\ge0\Rightarrow\sqrt{a^2+abc}\ge\sqrt{a^2}=a\)

Tương tự:\(\sqrt{b^2+abc}\ge b,\sqrt{c^2+abc}\ge c\)

\(\Rightarrow A\ge a+b+c+0=1\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow abc=0,a+b+c=1\)(bạn tự giải tiếp)