Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khaanh Chii

Tìm GTNN của  A=|2x-2|+|2x-2003| với x là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2023 lúc 23:18

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)

\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)

=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)

Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)

Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2


Các câu hỏi tương tự
Uyên Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thương
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Hiền Thương
Xem chi tiết
Thành Trần
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Anh
Xem chi tiết
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
kim taehyung
Xem chi tiết