pt <=> \(\left(x^2+y^2\right)^2-4\left(x^2+y^2\right)+3=-x^2\le0\) (1)
(1)<=> \(A^2-4A+3\le0\Leftrightarrow1\le A\le3\)
Vậy GTNN của A là 1 tại x = 0 y =+- 1
GTLN của A là 3 tại x = 0 ; y= +-căn3
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
tìm GTLN,GTNN của A=\(x^2+y^2\) biết \(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
tìm GTNN, GTLN của A= \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Tìm GTNN và GTLN của
A = \(\frac{7\left(x+y\right)^2-9\left(x-y\right)^2}{2016\left(x^2+y^2\right)}\)
Tìm GTLN:
\(A=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Cho \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge1\). Tìm GTLN của \(A=\frac{x^2y+xy^2}{\left(x^2+y^2+8\right)^2.\sqrt{1+x^2y^2}}\)
a,Cho x,y,z tm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=8\\x+y+z=4\end{matrix}\right.\). CM: \(-\dfrac{8}{3}\le x\le\dfrac{8}{3}\)
b, cho \(x^2+3y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của\(P=x-y\)
c, Cho \(P=\dfrac{x^2-\left(x-4y\right)^2}{x^2+4y^2}\left(x^2+y^2>0\right)\)
Tìm GTLN của P
Cho x,y là các số thực. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
cho x, y thuộc \(x^2+2y^2+2018\left(x+y\right)+2xy+4032=0\)
Hãy tìm GTNN và GTLN của P= X+Y+1
