Question

Tìm giá trị tuyệt đối của biểu thức Q=8/5+|5/6-3.x|

Answer 1

\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+\dfrac{8}{5}>=\dfrac{8}{5}>0\forall x\)

\(\left|Q\right|=\left|\dfrac{8}{5}+|\dfrac{5}{6}-3x|\right|=\dfrac{8}{5}+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\) vì \(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+\dfrac{8}{5}>0\forall x\)

Answer 2

Mn ơi mik viết lộn giá trị lớn nhất nha chứ ko phải giá trị tuyệt đối

Answer 3

Đề là tìm GTNN chứ bạn!

Có: \(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{8}{5}+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge\dfrac{8}{5}\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\dfrac{5}{6}-3x=0\Leftrightarrow3x=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{8}{5}\) khi \(x=\dfrac{5}{18}\).