Đặt \(A=\dfrac{x}{x+2}=1-\dfrac{2}{x+2}\)
do \(x\ge0\Leftrightarrow x+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x+2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{x+2}\ge-1\Leftrightarrow A=1-\dfrac{2}{x+2}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{x^2-2x+2020}{2021x^2}\) với x khác 0
cho x,y >0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(Q=x+\dfrac{y^2+300}{x+y}\)
mọi người giúp mình với
Cho x, y>0, x+y≥3. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
M=\(6x^2\)+\(4y^2\)+10xy+\(\dfrac{4x}{y}\)+\(\dfrac{3y}{x}\)+2022
Cho biểu thức B=(\(\dfrac{x-4}{x.\left(x-2\right)}+\dfrac{2}{x-2}\)):(\(\dfrac{x+2}{x}-\dfrac{x}{x-2}\))
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B biết x =-2
c) Tìm x biết |B|-2x=5
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của (2-x).B
e)Với giá trị nào của x thì B là số nguyên âm lớn nhất ?
g) Tìm điều kiện của x để |B|+3<2x-1
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =\(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\) (với\(x\ne-1\))
Chú ý rằng vì x + a 2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và x + a 2 = 0 khi x = -a nên x + a 2 + b ≥ 0 với mọi giá trị của x và x + a 2 + b = b khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:
Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức x 2 x - 2 . x 2 + 4 x - 4 + 3 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
Cho 2 biểu thức A = \(\dfrac{3x+2}{x}\)và B = \(\dfrac{x^2+1}{x^2-x}-\dfrac{2}{x-1}\)với x≠0, 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = \(\dfrac{2}{3}\) .
b) Chứng minh B = \(\dfrac{x-1}{x}\) .
c) Đặt P = A: B. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên nhỏ nhất.
