Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a. x^2 - x + 1

b. x^2 + y^2 - 4(x + y) + 16

c. 2x^2 + 8x + 9

giúp mik với mik cần gấp

 

Answer 1

k cho mik nhá

Answer 2

\(a,x^2-x+1\)

\(x^2-x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(< =>MIN=\frac{3}{4}\)dấu"=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(b,x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16\)

\(x^2+y^2-4x-4y+16\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+8\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)

\(MIN=8\)dấu "=" xảy ra  khi \(x=y=2\)

\(2x^2+8x+9\)

\(\left(x^2+8x+16\right)+x^2-7\)

\(\left(x+4\right)^2+x^2-7\ge-7\)

\(< =>MIN=-7\)dấu "=" xảy ra khi \(x=-4\)