Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) M = x 2  – 3x + 10;

b) N = 2 x 2  + 5 y 2  + 4xy + 8x – 4y – 100.

Answer 1

a) Từ M = x − 3 2 2 + 31 4 ≥ 31 4 ⇒ M min = 31 4 ⇔ x = 3 2 .  

b) Ta có N = ( x   +   2 y ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( x   +   4 ) 2   –   120   ≥   -   120 .

Tìm được N min  = -120 Û x = -4 và y = 2.