Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 

A=x²-2x+2010/x²

Answer 1

A=\(\frac{x^2-2x+2010}{x^2}=1-2.\frac{1}{x}+\frac{2010}{x^2}=2010.\left(\frac{1}{2010}-2.\frac{1}{2010}.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)

=\(2010.\left(\frac{1}{2010^2}-2.\frac{1}{2010}.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{2009}{2010^2}\right)=2010\left(\frac{1}{2010^2}-2.\frac{1}{2010}.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+\frac{2009}{2010}\)

\(=2010.\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{2009}{2010}\)

tự làm típ