Question

Tìm giá trị lớn nhất của

\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

Answer 1

A>0=> A=2

DS GTLN A=2

Answer 2

\(A^2=2+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)\(\le2+\left(3x-5\right)+\left(7-3x\right)=4\)

đẳng thức khi 3x-5=7-3x

6x=12=> x=2

A>0 => A=4

maxA=4

Answer 3

Amax=2 chứ bạn

Answer 4

Bài này cô si "ngược" là ra rồi =))

ĐKXĐ: \(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

\(A\le\frac{3x-5+1}{2}+\frac{7-3x+1}{2}\)\(=\frac{3x-4+8-3x}{2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=1\\7-3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)

Vậy \(A_{max}=2\Leftrightarrow x=2\)