\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\Rightarrow\dfrac{4}{x^2+2}\le\dfrac{4}{2}=2\)
Vậy GTLN của biểu thức đã cho là 2, xảy ra khi \(x=0\)
Cho P=\(\dfrac{1}{x^2-2x}.\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết | 2+x | =1
c) Tìm x để P đạt giấ trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó
Câu 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\dfrac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\); (xϵR)
Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:M=\(\dfrac{2x^2+6x+7}{x^2+3x+3}\); (xϵR)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau
a) A= \(\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\)
b) B=\(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2}\)
c) C= \(\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
cho biểu thức A=\(\dfrac{x^4+12x^2+11}{x^4+6x^2+5}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
Biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\). Hãy tìm giá trị lớn nhất của \(D=\dfrac{1}{x+2y}+\dfrac{1}{2x+y}\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\dfrac{3}{x^2+4x+10}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của:
A = \(\dfrac{27-12x}{x^2+9}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(M=\dfrac{4x-3}{x^2+1}\)
