Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:B=-x^2-2*x+2

Answer 1

Ta có: \(B=-x^2-2x+2\)

\(\Rightarrow BMax\Leftrightarrow-x^2-2x+2Max\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x-2\right)Max\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x+1-3\right)Max\)

\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+1\right)^2-3\right]Max\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2+3Max\)

Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+3\le3\forall x\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow MaxB=3\Leftrightarrow x=-1\)