Question

Tìm đk , rút gọn và tính P khi a = b

Answer 1

Sửa đề: a = b => x = y

\(P=\left(1-\dfrac{\sqrt{2xy}}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{2xy}}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)\) (ĐK: \(x,y>0\))

\(=1-\left(\dfrac{\sqrt{2xy}}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)^2\)

\(=1-\dfrac{\left(\sqrt{2xy}\right)^2}{\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)^2}\)

\(=1-\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2}\)

Khi x = y, ta được: \(P=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2}=\dfrac{\left(x-x\right)^2}{x^2+y^2}=0\)

#Urushi