Question

tìm cặp số tự nhiên a,b   ( a > b )

a) ƯCLN( a , b ) = 6 và BCNN ( a,b ) = 30

b)ƯCLN( a , b ) = 8 và BCNN ( a,b ) = 120

Answer 1

a: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=6\cdot30=180\)

\(ƯCLN\left(a;b\right)=6\)

=>\(a⋮6;b⋮6\)

mà ab=180

nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(6;30\right);\left(30;6\right)\right\}\)

mà BCNN(a;b)=30 và a>b

nên (a;b)=(30;6)

b: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)=8\cdot120=960\)

\(ƯCLN\left(a;b\right)=8\)

=>\(a⋮8;b⋮8\)

mà ab=960

nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(8;120\right);\left(24;40\right);\left(40;24\right);\left(120;8\right)\right\}\)

mà BCNN(a;b)=120 và a>b

nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(40;24\right);\left(120;8\right)\right\}\)