Ta có \(5^x=y^4+4y+1\)
\(\Leftrightarrow5^x=\left(y+2\right)^2-3\)
\(\Leftrightarrow5^x-\left(y+2\right)^2=-3\)
Xét x=0
\(\Rightarrow\left(y+2\right)^2=1+3=4\)
\(\Rightarrow y+2=2\Rightarrow y=0\left(tm\right)\)
Xét x>0
Vì 5x và -3 là 2 số lẻ => (y+2)2là số chẵn
Đặt (y+2)2=4k2 (k>1)
=> (y+2)2=5x+3
=> 5x=4k2-3
Vì k>1 nên 4k2-3\(⋮̸\)5
Vậy x=0,y=0
Với y=2 thì \(y^4+4y+1=2^4+4\cdot2+1=16+8+1=25=5^2.\)
Ai nhấn sai vui lòng chỉ ra lỗi sai ạ.
Bài của ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ nhầm rồi ; đề bài là y^4 mà
nhầm (y2+2)2 mới đúng
sorry sorry
sửa lại cái nhé
Bạn ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ ơi, vẫn sai bạn nhé, khai triển (y2+2)2 được y^4 + 4y^2 + 4 nhé
Là sao bạn Nguyễn Thảo Hiền? Giúp mình đi mà bạn
Bạn Nguyễn Thảo Hiền chỉ giúp mình đi, mình vẫn chưa biết làm, còn cái x=0 y=0 ai cũng biết rồi
