Question

Tìm các số tự nhiên thỏa mãn pt   \(x^2+2y^2=2377\)

Answer 1

+) Ta có : Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1

+) Nếu x² chia hết cho 3 => x² + 2y² chia cho 3 dư 0 hoặc 2. Mà 2377 chia cho 3 dư 1 

=> x² chia cho 3 dư 1 => y² chia hết cho 3 Vì 2377 chia cho 3 dư 1

=> y chia hết cho 3. Đặt y = 3k  ( k \(\in\) N)

Khi đó, x² + 18k² = 2377 => 18k² < 2377 => k² < 132  => k² = 1;4;9;16;25; 36;49;64;81;100;121;

ta có bảng sau:

k2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100	121
y2 = 9k2	9	36	81	144	225	324	441	576	729	900	1089
x2 = 2377-2y2	2359	2305	2215	2089	1927	1729	1495	1225	919	577	199
x	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	35	Loại	Loại	Loại

Vậy x = 35; y = 24

 

Answer 2

mình chỉ biết cách làm khi dùng casio 

từ phương trình ta có x=\(\sqrt{2377-2y^2}\) 

gán \(0\rightarrow A\)

A=A + 1 :B =\(\sqrt{2377-2y^2}\)

bấm = liên tục đến khi nhận được kết quả nguyên dương

tìm được B=x=35

A=y=24

tick đúng nhé