Vì \(\overline{abc}⋮10\)nên\(c=0\). Suy ra:\(\overline{ab0}=10\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow\overline{ab}=a^2+b^2\Rightarrow10a+b=a^2+b^2\Rightarrow10a-a^2=b\left(b-1\right)\)
Vì b(b-1) chẵn, 10a chẵn nên a chẵn. Suy ra: a=2;4;6;8. Lần lượt thủ các trường hợp ta ko tìm được số nào thỏa mãn
Do \(10\left(a^2+b^2+c^2\right)⋮10\) nên \(\overline{abc}⋮10\) =>\(c=0\)
=>\(\overline{ab0}=10\left(a^2+b^2\right)\)hay\(\overline{ab}=a^2+b^2\)=>\(10a+b=a^2+b^2\)=>\(10a-a^2=b\left(b-1\right)\)
Do b(b-1) chẵn nên a chẵn. Đặt a=2k, suy ra:
\(10a-a^2=8a-a\left(a-2\right)=8a-2k\left(2k-2\right)=8a-4k\left(k-1\right)\)
Mà \(k\left(k-1\right)⋮2\)nên \(10a-a^2⋮8\)=>\(b\left(b-1\right)⋮8\)=>\(b\in\left\{0;1;8;9\right\}\)
Nếu \(b\in\left\{0;1\right\}\)thì \(10a-a^2=0\)(vô lí vì\(10a-a^2>0\))
Nếu \(b=8\)thì \(a^2-10a+56=0\)=>a vô nghiệm
Nếu \(b=9\)thì \(a^2-10a+72=0\)=>a vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của a,b,c thỏa mãn đề bài.
Do 10(a2+b2+c2)⋮10 nên abc⋮10 =>c=0
=>ab0=10(a2+b2)hayab=a2+b2=>10a+b=a2+b2=>10a−a2=b(b−1)
Do b(b-1) chẵn nên a chẵn. Đặt a=2k, suy ra:
10a−a2=8a−a(a−2)=8a−2k(2k−2)=8a−4k(k−1)
Mà k(k−1)⋮2nên 10a−a2⋮8=>b(b−1)⋮8=>b∈{0;1;8;9}
Nếu b∈{0;1}thì 10a−a2=0(vô lí vì10a−a2>0)
Nếu b=8thì a2−10a+56=0=>a vô nghiệm
Nếu b=9thì a2−10a+72=0=>a vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của a,b,c thỏa mãn đề bài.
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
