Question

Tìm các SN a để phân số \(\frac{20a+13}{4a+3}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Ta có :

\(\frac{20a+13}{4a+3}=\frac{20a+15}{4a+3}-\frac{2}{4a+3}=5-\frac{2}{4a+3}\) đạt GTNN

<=> \(\frac{2}{4a+3}\) đạt GTLN <=> 4a + 3 đạt GTNN

Xét 4a + 3 > 0 vì nếu 4a + 3 < 0 thì \(\frac{2}{4a+3}<0\) do đó không thể đạt GTLN

Mà 4a + 3 > 0 đạt GTNN <=> 4a > 0 đạt GTNN <=> 4a = 0 <=> a = 0

Vậy a = 0