Question

Tìm số tự nhiên n để phân số M=\(\frac{6n-3}{4n-6}\)đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá tri lớn nhất đó

Answer 1

\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)

Do đó, để M có giá trị lớn nhất thì 6/(4n-6) có giá trị lớn nhất

=>4n-6 có giá trị nhỏ nhất(nEN)

=>4n-6=2

4n=6+2

4n=8

n=8/4=2

Nếu n=2 thì M=\(\frac{3}{2}+\frac{6}{4\cdot2-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{8-6}=\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}+\frac{6}{2}=\frac{9}{2}=4,5\)

Vậy M đạt giá trị lớn nhất là 4,5 tại n=2

Answer 2