Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

tìm các giá trị x\(\ge\)0 thỏa mãn bất phương trình

\(x^2-4x-6>\sqrt{x^3+3x^2+2x}\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 7 2020 lúc 21:52

\(x^2-4x-6>\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-6\left(x+1\right)>\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x}=a\ge0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-6b^2>ab\Leftrightarrow a^2-ab-6b^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+2b\right)>0\)

\(\Leftrightarrow a-3b>0\Leftrightarrow a>3b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}>3\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x>9x+9\Leftrightarrow x^2-7x-9>0\)


Các câu hỏi tương tự
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết