Ta có :
lim x → 3 − f x = lim x → 3 − m = m lim x → 3 + f x = lim x → 3 + 3 − x x + 1 − 2 = lim x → 3 + ( 3 − x ) . ( x + 1 + 2 ) x − 3 = lim x → 3 + − ( x + 1 + 2 ) = − 4
Vậy để tồn tại lim x → 3 f x khi và chỉ khi :
lim x → 3 − f x = lim x → 3 + f x ⇔ m = − 4
Chọn đáp án C
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f x = m - 3 k h i x < 1 2 m - 13 k h i x = 1 1 - 7 x 2 + 2 k h i x > 1 để tồn tại l i m x → 1 f x
A. m= -1
B. m = 1
C. m =5
D. m = 11 2
Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số f x = x - 2 + 3 k h i x ≥ 2 a x - 1 k h i x < 2 để tồn tại l i m x → 2 f x
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho hàm số f x = x - 3 2 x - 3 k h i x ≠ 3 m k h i x = 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.
A. m ∈ ∅
B. m ∈ R
C. m = 1
D. m = - 1
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f x = x + m k h i x < 0 x 2 + 1 k h i x ≥ 0 có giới hạn tại x= 0.
A. m= -1
B. m= 2
C. m= -2
D. m =1
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số h x = x 3 + 1 x + 1 k h i x < - 1 m x 2 - x + m 2 k h i x ≥ - 1 để hàm số có giới hạn tại x= -1.
A. m = -1; m = 2.
B.m = -1; m = -2.
C. m=1; m = -2.
D. m=1;m= 2
Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + (m + 1)x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A(1; 2).
A: 1
B: -1
C: 3/4
D: 5/8
Cho hàm số 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=1
A. Không có giá trị m
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -3
Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.
Tìm giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) = x - 1 x 2 - 1 n ế u x ≠ 1 m 2 n ế u x = 1 liên tục tại x = 1
